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一場關於貧富差距的實驗

假設有100個人,每個人都有100元的本錢,讓他們玩一個遊戲。每輪遊戲中,每個人都要拿出1元,並「隨機」給另一個人,總共進行17,000輪。這個實驗的製作,主要是為了模擬世界的財富運行規律。實驗假設:每個人在18歲時帶著100元的初始資金開始玩遊戲,每天玩一次,一直玩到65歲退休。如此計算,人一生要玩17,000次遊戲,即獲得17,000次財富重分配的機會。每個人「每天拿出1元」可解釋為基本的日常消費,而這「日常的消費」則以隨機的方式,移動到另一個人身上,代表每個人透過複雜的經濟活動而獲得財富的隨機概率。那麼,最後這100人的財富分佈會變成什麼樣呢?接近平均分佈?還是出現貧富差距?而這個實驗,能夠帶給我們的啟示又是什麼呢?

經過公正的機率計算,遊戲運行17,000次的結果如下:

如圖所見,每個玩家的財富變動的非常劇烈。而如果我們把它按照數值多寡進行排序,結果如下:

結果和您想像的一樣?還是很不一樣呢?

結果顯示:Top 10%的人掌握了約30%的總財富、Top 20%的人掌握了約50%總財富,而超過60%的人財富所縮水到100元以下。

然而,從這17,000次的模擬實驗中,還可以發現一個現象,那就是貧富差距的急劇拉大,主要發生在第6,000~6,500次之前,以我們前面所假設的18歲到65歲共17,000天來說,第6,000~6,500次差不多就是35歲的前後。

(說明:橫軸表示遊戲輪數,縱軸表示社會財富的標準差)

我們發現,遊戲早期的標準差變動最為激烈,而在6,000-6,500輪後,標準差的變化趨於平緩,也就是社會財富分佈的總體形態趨於穩定了。按照我們設定的遊戲與人生的對應規則,此時玩家的年齡為35歲。

然後,原本的模擬實驗中,如果在17,000次的財富重分配過程中,身上剩下0元的人,是被設定為不用付出1元的。但如果我們把實驗中加入「允許負債」的話,會變成什麼樣呢?

加入「允許負債」的設定後,Top10%的人掌握著大約33%的財富,Top20%的人掌握著大約56%的財富;而大約25%的人會呈現負債狀態。

而如果再把「允許負債」以及「35歲左右財富排位大致底定」這兩個因素一併來看的話,我們可以發現,如果在35歲時破產(資產在0以下)的玩家,在35歲以後能夠「重回水面上」的機率,只有不到50%。而且那些「重回水面上」的,也絕大多數都排在「有產階級」的中下層。

(說明:上圖中的紅色柱子為在35歲時破產的玩家,綠色柱子為其他玩家。紅色柱子在縱軸上的高度變化表示其財富值變化,在橫軸上的位置變化表示其排名變化。)

然後,如果我們把這個實驗再進行round 2,會產生什麼樣的結果呢?

Round 2結束之後,雖然財富的分佈狀態還是和Round 1差不多,但是可以從圖中的紅色柱子看出一些端倪:被標註為紅色的是Round 1的Top 10贏家,我們可以發現,Round 2裡的Top 10贏家,有7位來自於 Round 1的Top 10,而Round 2裡的Top 5,更是全部出自於Round 1的Top 10。

我們再把富二代玩家(紅色線條)和普通玩家(綠色線條)中各選5位,繪製出他們的財富值變化圖:

可以看到,富二代玩家中雖然也有「敗家子」,但他們仍有很大的機率,將人生的最終總財富值,維持在整體社會中的高水平。而普通人則要有極好的運氣,才能到達與敗家富二代相同的高度。

看完這個實驗後,能給我們什麼樣的啟示呢?請繼續閱讀【數據下的殘酷世界 努力就能贏過富二代嗎?】一文。

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